Nova teoria de engenheiros pode melhorar o projeto e a operação de parques eólicos

O primeiro modelo abrangente de aerodinâmica do rotor pode melhorar a maneira como as pás das turbinas e os parques eólicos são projetados e como as turbinas eólicas são controladas.

As pás de hélices e turbinas eólicas são projetadas com base em princípios aerodinâmicos que foram descritos matematicamente pela primeira vez há mais de um século. Mas os engenheiros perceberam há muito tempo que essas fórmulas não funcionam em todas as situações. Para compensar, eles adicionaram “fatores de correção” ad hoc com base em observações empíricas.

Agora, pela primeira vez, engenheiros do MIT desenvolveram um modelo abrangente baseado em física que representa com precisão o fluxo de ar ao redor dos rotores, mesmo sob condições extremas, como quando as lâminas estão operando em altas forças e velocidades, ou são anguladas em certas direções. O modelo pode melhorar a maneira como os próprios rotores são projetados, mas também a maneira como os parques eólicos são dispostos e operados. As novas descobertas são descritas hoje no periódico Comunicações da Naturezaem um artigo de acesso aberto do pós-doutorado do MIT Jaime Liew, do candidato a doutorado Kirby Heck e de Michael Howland, professor assistente de Engenharia Civil e Ambiental da Esther e Harold E. Edgerton.

“Desenvolvemos uma nova teoria para a aerodinâmica dos rotores”, diz Howland. Essa teoria pode ser usada para determinar as forças, velocidades de fluxo e potência de um rotor, esteja esse rotor extraindo energia do fluxo de ar, como em uma turbina eólica, ou aplicando energia ao fluxo, como em uma hélice de navio ou avião. “A teoria funciona em ambas as direções”, diz ele.

Como o novo entendimento é um modelo matemático fundamental, algumas de suas implicações poderiam ser potencialmente aplicadas imediatamente. Por exemplo, operadores de parques eólicos devem ajustar constantemente uma variedade de parâmetros, incluindo a orientação de cada turbina, bem como sua velocidade de rotação e o ângulo de suas pás, para maximizar a produção de energia, mantendo margens de segurança. O novo modelo pode fornecer uma maneira simples e rápida de otimizar esses fatores em tempo real.

“É isso que nos deixa tão animados: ele tem um potencial imediato e direto de impacto em toda a cadeia de valor da energia eólica”, diz Howland.

Modelando o momento

Conhecida como teoria do momento, o modelo anterior de como os rotores interagem com seu ambiente fluido – ar, água ou outro – foi desenvolvido inicialmente no final do século XIX. Com essa teoria, os engenheiros podem começar com um determinado projeto e configuração de rotor e determinar a quantidade máxima de potência que pode ser derivada desse rotor – ou, inversamente, se for uma hélice, quanta potência é necessária para gerar uma determinada quantidade de força propulsora.

As equações da teoria do momento “são a primeira coisa que você leria em um livro didático de energia eólica, e são a primeira coisa sobre a qual falo em minhas aulas quando ensino sobre energia eólica”, diz Howland. A partir dessa teoria, o físico Albert Betz calculou em 1920 a quantidade máxima de energia que poderia teoricamente ser extraída do vento. Conhecido como limite de Betz, essa quantidade é 59,3 por cento da energia cinética do vento que entra.

Mas apenas alguns anos depois, outros descobriram que a teoria do momento quebrou “de uma forma bastante dramática” em forças mais altas que correspondem a velocidades de rotação de lâmina mais rápidas ou ângulos de lâmina diferentes, diz Howland. Ela falha em prever não apenas a quantidade, mas até mesmo a direção das mudanças na força de impulso em velocidades de rotação mais altas ou ângulos de lâmina diferentes: enquanto a teoria dizia que a força deveria começar a diminuir acima de uma certa velocidade de rotação ou ângulo de lâmina, experimentos mostram o oposto – que a força continua a aumentar. “Então, não é apenas quantitativamente errado, é qualitativamente errado”, diz Howland.

A teoria também falha quando há qualquer desalinhamento entre o rotor e o fluxo de ar, o que Howland diz ser “onipresente” em parques eólicos, onde as turbinas estão constantemente se ajustando às mudanças nas direções do vento. Na verdade, em um artigo anterior em 2022, Howland e sua equipe descobriram que desalinhar deliberadamente algumas turbinas ligeiramente em relação ao fluxo de ar de entrada dentro de um parque eólico melhora significativamente a produção geral de energia do parque eólico, reduzindo as perturbações de esteira nas turbinas a jusante.

No passado, ao projetar o perfil das pás do rotor, o layout das turbinas eólicas em um parque ou a operação diária das turbinas eólicas, os engenheiros dependiam de ajustes ad hoc adicionados às fórmulas matemáticas originais, com base em alguns testes de túnel de vento e experiência na operação de parques eólicos, mas sem nenhuma base teórica.

Em vez disso, para chegar ao novo modelo, a equipe analisou a interação do fluxo de ar e das turbinas usando modelagem computacional detalhada da aerodinâmica. Eles descobriram que, por exemplo, o modelo original havia assumido que uma queda na pressão do ar imediatamente atrás do rotor retornaria rapidamente à pressão ambiente normal a apenas um curto caminho a jusante. Mas acontece, diz Howland, que à medida que a força de empuxo continua aumentando, “essa suposição é cada vez mais imprecisa”.

E a imprecisão ocorre muito perto do ponto do limite de Betz que teoricamente prevê o desempenho máximo de uma turbina – e, portanto, é apenas o regime operacional desejado para as turbinas. “Então, temos a previsão de Betz de onde deveríamos operar as turbinas, e dentro de 10 por cento desse ponto de ajuste operacional que achamos que maximiza a potência, a teoria se deteriora completamente e não funciona”, diz Howland.

Por meio de sua modelagem, os pesquisadores também encontraram uma maneira de compensar a dependência da fórmula original em uma modelagem unidimensional que presumia que o rotor estava sempre precisamente alinhado com o fluxo de ar. Para fazer isso, eles usaram equações fundamentais que foram desenvolvidas para prever a sustentação de asas tridimensionais para aplicações aeroespaciais.

Os pesquisadores derivaram seu novo modelo, que eles chamam de modelo de momentum unificado, com base em análise teórica, e então o validaram usando modelagem de dinâmica de fluidos computacional. Em trabalho de acompanhamento ainda não publicado, eles estão fazendo validação adicional usando túnel de vento e testes de campo.

Compreensão fundamental

Um resultado interessante da nova fórmula é que ela muda o cálculo do limite de Betz, mostrando que é possível extrair um pouco mais de potência do que a fórmula original previa. Embora não seja uma mudança significativa – na ordem de alguns por cento – “é interessante que agora temos uma nova teoria, e o limite de Betz que tem sido a regra geral por cem anos é realmente modificado por causa da nova teoria”, diz Howland. “E isso é imediatamente útil.” O novo modelo mostra como maximizar a potência de turbinas que estão desalinhadas com o fluxo de ar, o que o limite de Betz não pode explicar.

Os aspectos relacionados ao controle de turbinas individuais e conjuntos de turbinas podem ser implementados sem exigir nenhuma modificação no hardware existente em parques eólicos. Na verdade, isso já aconteceu, com base em trabalhos anteriores de Howland e seus colaboradores, dois anos atrás, que lidaram com as interações de esteira entre turbinas em um parque eólico, e foram baseados nas fórmulas existentes, empiricamente baseadas.

“Este avanço é uma extensão natural do nosso trabalho anterior na otimização de parques eólicos de grande porte”, ele diz, porque ao fazer essa análise, eles viram as deficiências dos métodos existentes para analisar as forças em ação e prever a potência produzida por turbinas eólicas. “A modelagem existente usando empirismo simplesmente não estava dando conta do recado”, ele diz.

Em um parque eólico, turbinas individuais irão sugar parte da energia disponível para turbinas vizinhas, por causa dos efeitos de esteira. A modelagem precisa da esteira é importante tanto para projetar o layout das turbinas em um parque eólico quanto para a operação desse parque, determinando momento a momento como definir os ângulos e velocidades de cada turbina no conjunto.

Até agora, diz Howland, mesmo os operadores de parques eólicos, os fabricantes e os projetistas das pás das turbinas não tinham como prever o quanto a potência de saída de uma turbina seria afetada por uma determinada mudança, como seu ângulo em relação ao vento, sem usar correções empíricas. “Isso porque não havia teoria para isso. Então, foi nisso que trabalhamos aqui. Nossa teoria pode dizer diretamente, sem nenhuma correção empírica, pela primeira vez, como você deve realmente operar uma turbina eólica para maximizar sua potência”, diz ele.

Como os regimes de fluxo de fluidos são semelhantes, o modelo também se aplica a hélices, seja para aeronaves ou navios, e também para turbinas hidrocinéticas, como turbinas de maré ou de rio. Embora eles não tenham focado nesse aspecto nesta pesquisa, “está na modelagem teórica naturalmente”, ele diz.

A nova teoria existe na forma de um conjunto de fórmulas matemáticas que um usuário pode incorporar em seu próprio software, ou como um pacote de software de código aberto que pode ser baixado gratuitamente do GitHub. “É um modelo de engenharia desenvolvido para ferramentas de execução rápida para prototipagem rápida, controle e otimização”, diz Howland. “O objetivo da nossa modelagem é posicionar o campo da pesquisa de energia eólica para se mover mais agressivamente no desenvolvimento da capacidade eólica e confiabilidade necessárias para responder às mudanças climáticas.”